Le 1er juillet 1879, elles reçoivent les clés de la maison de l’Obelisco. Raphaëlle Marie a 29 ans. Le 9 juin 1892, Mère Sacré-Cœur part pour Rome, elle a 42 ans. Treize années se sont écoulées.
Pendant cette période, Raphaëlle Marie a dirigé l’Institut, bien qu’elle n’ait jamais eu la prétention d’être fondatrice. Dans cette maison, elle était maîtresse des novices, “le cœur qui forme les cœurs”. Plusieurs événements se produisent : les statuts sont approuvés, le Decretum Laudis (24.1.1886), l’approbation pontificale, est accordée (29.1.1887), les Constitutions. Elles firent également leur profession perpétuelle (elle, en 1888 ; Pilar, un an plus tard).
Au cours de ces années, plusieurs fondations ont été réalisées et l’Institut s’est développé : Cordoue, Jerez, Saragosse, Bilbao, Corogne, Cadix, S. Bernardo…
Ce furent des années de joie et de souffrance. D’un côté, l’esprit d’union, l’enthousiasme, le courage, l’élan… y régnaient, c’étaient les débuts de l’expansion de l’Institut, mais de l’autre côté, il y avait, aussi, les difficultés que la vie apporte. Et c’est dans cet ambiance qu’elle a exercé son gouvernement dans l’Institut.
Ce furent des années de recherche, d’initiatives, de chemins ; la joie du groupe enthousiaste qui s’agrandissait et ouvrait de nouvelles maisons ; mais aussi un temps de difficultés, de frictions, d’affrontements…